渐变多模光纤的折射率分布可使光纤内的光线同时到达终点,其理由是,虽然各模光线以不同的路径在纤芯内传输,但是因为这种光纤的纤芯折射率不再是一个常数,所以各模的传输速度也互不相同。如图3.1.5所示,沿光纤轴线传输的光线速度最慢(因n1,r→0最大,所以速度c/n1,r→0最小);光线3到达末端传输的距离最长,但是它的传输速度最快(因n1,r→a最小,所以速度c/n1,r→a最大),这样一来到达终点所需的时间几乎相同。n1,r→0表示纤芯折射率从包层变化到纤芯,n1,r→a表示纤芯折射率从纤芯变化到与包层交界处。
图3.1.4 阶跃光纤和渐变光纤
a)阶跃光纤b)渐变光纤
为了进一步理解渐变多模光纤的传光原理,我们可把这种光纤看作由折射率恒定不变的许多同轴圆柱薄层a、b和c等组成,如图3.1.6a所示,而且na>nb>nc>…。使光线1的入射角θA正好等于折射率为na的a层和折射率为nb的b层的交界面A点发生全反射时的临界角θc(ab)=arcsin(nb/na),然后到达光纤轴线上的O′点。而光线2的入射角θB却小于在a层和b层交界面B点处的临界角θc(ab),因此不能发生全反射,而光线2以折射角θB′折射进入b层。如果nb适当且小于na,光线2就可以到达b和c界面的B′点,它正好在A点的上方(OO′线的中点)。假如选择nc适当且比nb小,使光线2在B′发生全反射,即θB′>θC(bc)=arcsin(nc/nb)。于是通过适当地选择na、nb和nc,就可以确保光线1和光线2通过O′。那么,它们是否同时到达O′呢?由于na>nb,所以光线2在b层要比光线1在a层传输得快,尽管它传输得路径比较长,也能够赶上光线1,所以几乎同时到达O′点。这种渐变多模光纤的传光原理,相当于在这种波导中有许多按一定规律排列的自聚焦透镜,把光线局限在波导中传输,如图3.1.5所示。
实际上,渐变光纤的折射率是连续变化的,所以光线从一层传输到另一层也是连续的,如图3.1.6b和图3.1.6c所示。当光线经多次折射后,总会找到一点,其折射率满足全反射。
图3.1.5渐变折射率多模光纤的结构、折射率分布和在纤芯内的传输路径
图3.1.6 渐变多模光纤内光线传输路径不同但同时到达终点