提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。—爱因斯坦（A.Einstein）
以阵列波导光栅为基础的平面波导集成电路在光纤通信器件和系统中占有极其重要的地位。
一、AWG星形耦合器
AWG星形耦合器是一种集成光学结构器件，它是在对称扇形结构的输入和输出波导阵列之间插入一块聚焦平板波导区，即在Si或InP平面波导衬底上制成的自由空间耦合区，它的作用是把连接到任一输入波导的单模光纤的输入光功率辐射进入该区，均匀地分配到每个输出端，让输出波导阵列有效地接收，如图4.2.1所示。
自由空间区的设计有两种方法，一种是相位中心耦合法，如图4.2.1 a所示，输入阵列波导法线方向直接指向输出阵列波导的相位中心P点，而输出波导法线方向直接指向输入波导的相位中心Q点，其目的是为了确保当发射阵列的边缘波导有出射光时，接收阵列的边缘波导能够接收到相同的功率。
图4.2.1采用硅平面波导技术制成的多端星形耦合器和相位中心结构示意图
a）相位中心多端星形耦合器外形图b）光栅圆中心耦合区星形耦合器示意图
自由空间区的另一种设计方法是光栅圆中心耦合法，如图4.2.1b所示，自由空间区两边的输入/输出波导的位置满足罗兰圆和光栅圆规则，即输入/输出波导的端口以等间距排列在半径为R的光栅圆周上，并对称地分布在聚焦平板波导的两侧，输入波导端面法线方向指向右侧光栅圆的圆心P点；输出波导端面的法线方向指向左侧光栅圆的圆心Q点。两个光栅圆周的圆心Q和P在中心输入/输出波导的端部，并使中心输入和输出波导位于光栅圆与罗兰圆的切点处。
这种结构的星形耦合器容易制造，适合构成大规模的N×N星形耦合器（输入/输出均有N个端口）
二、 AWG工作原理——多波长光经不同路径在终点干涉
平板AWG器件由N个输入波导、N个输出波导、两个在4.2.1节介绍的N×M平板波导星形耦合器以及一个有M个波导的平板AWG组成，这里M可以等于N，也可以不等于N。N×M平板波导星形耦合器中心耦合区如图4.2.1所示。
这种光栅相邻波导间具有恒定的路径长度差ΔL，如图4.2.2a所示。
图4.2.2阵列波导光栅（AWG）
a）AWG构成原理图b）表示AWG频谱特性传输函数
AWG光栅工作原理是基于多个单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。输入光从第一个星形耦合器输入，该耦合器把光功率几乎平均地分配到波导阵列输入端中的每一个波导。由式（6.1.1b）可知，M阵列波导长度L用光在该波导中传输的半波长λ/2n的整数倍m（阶数）表示，即
式中，n是波导的折射率，f=c/λ是光波频率，c是自由空间光速。由此可以得到用波导长度L表示的沿该波导传输的光的频率为
由于阵列波导中的波导长度互不相等，所以相邻波导光程差引起的相位延迟也不等，由式（2.2.3）可知，其相邻波导间的相位差为
式中，k是传播常数，k=2πn/λ，ΔL是相邻波导间的光程差，通常为几十微米。发生相长干涉时，Δφ=m（2π），由式（4.2.3a）可以得到
从式（4.2.3b）可知，输出端口不同，光程差也不同，输出光的波长也不同，所以AWG可以从波分复用信号中分解出每个波长的信号。
图4.2.2b表示AWG频谱特性传输函数。由式（4.2.2）可知，当光频增加c/2nL时，相位增加2π，传输特性以自由光谱范围（FSR，见6.1.2节）为周期重复。
在FSR内相邻信道峰值间的最小分辨率δf为
式中，M是阵列波导的波导数。
传输峰值就发生在以式（4.2.2）表示的频率处。 
三、AWG复用/解复用器
平板AWG复用/解复用器由N个输入波导、N个输出波导、两个具有相同结构的N×N平板波导星形耦合器以及一个平板AWG组成，如图4.2.3a所示。如果AWG的FSR=800GHz（6.5nm），则可用于信道间距为100GHz（0.81nm）的8个信道的WDM解复用（100GHz×8=800GHz）这种光栅中的矩形波导尺寸约为6×6μm，相邻波导间具有恒定的路径长度差ΔL，由式（4.2.3a）可知，其相邻波导间的相位差为
式中，λ是信号波长，ΔL是光程长度差，通常为几十微米，neff为信道波导的有效折射率，它与包层的折射率差相对较大，使波导有大的数值孔径（NA），以便提高与光纤的耦合效率。
图4.2.3 阵列波导光栅（AWG）WDM复用/解复用器
a）平板AWG复用/解复用器原理图 b）AWG复用/解复用频谱响应
输入光从第一个星形耦合器输入，在输入平板波导区（即自由空间耦合区）模式场发散，把光功率几乎平均地分配到阵列波导输入端中的每一个波导，由AWG的输入孔阑捕捉。由于阵列波导中的波导长度不等，由式（4.2.6）可知，不同波长的输入信号产生的相位延迟也不等。随后，光场在输出平板波导区衍射汇聚，不同波长的信号聚焦在像平面的不同位置，通过合理设计输出波导端口的位置，实现信号的输出。此处设计采用对称结构，根据互易性，同样也能实现合波的功能。
AWG光栅工作原理是基于马赫-曾德尔干涉仪的原理，即两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论，所以输出端口与波长有一 一对应的关系，也就是说，由不同波长组成的入射光束经AWG传输后，依波长的不同出现在不同的波导出口上，如图4.2.3b所示。
AWG星形耦合器的结构可以是图4.2.1a表示的相位中心星形耦合 器，也可以是由图4.2.1b表示的光栅圆中心耦合区星形耦合器，图4.2.3a 是图4.2.1b的结构。在图4.2.3a中，自由空间区两边的输入/输出波导的位置和弯曲阵列波导的位置满足罗兰圆和光栅圆规则，即输出波导的端口以等间距设置在半径为R的光栅圆周上，而输入波导的端口等间距设置在半径为R/2的罗兰圆的圆周上。光栅圆周的圆心在中心输入/输出波导的端部，并使阵列波导的中心位于光栅圆与罗兰圆的切点处。
