常用数字通信调制技术——二进制数字的调制

       数字调制是将数字信号转换成适合信道特性波形的过程。基带调制中这些波形通常具有整形脉冲的形式，而在带通调制（Bandpass Modulation）中则利用整形脉冲去调制正弦信号，此正弦信号称为载波波形（CarrierWave），将载波转换成电磁场（ElectromagneticField，EM）传播到指定的地点就可以实现无线传输。那么，为什么一定要通过载波来实现基带信号的无线传输呢？是因为电磁场必须利用天线才能在空间传输，天线的尺寸主要取决于波长λ及应用的场合。对LoRa应用来说，天线长度一般为λ/4（针对室内网关常用尺寸，对于节点的天线尺寸会略小一些），式中波长等于c/f，c是光速3×108m/s。假设发送一段LoRa基带有效信号（f=5kHz），如果不通过载波而直接耦合到天线发送，计算一下天线有多长？采用四分之一波长作为天线的尺寸，对于5kHz的基带信号，其尺寸为λ/4=1.5×104m，大概15km，为了在空间传输5kHz的信号，不用载波进行调制，需要尺寸为15km的天线。当然我们知道15km的天线是完全不可行的，如果使用15km的天线做LoRa项目还不如直接用有线连接来得方便，所以必须通过其他的方法将数据传出去。但是，如果把基带信号先调制在较高的载波频率上，比如调制到470MHz的中国LoRa频段上，那么天线的尺寸仅为16cm，很显然这个尺寸的天线是可以实现的，远距离的无线传输问题也就迎刃而解了。

       在实际的应用中，射频信号通过频带传输的方式主要是通过正弦载波进行调制的，调制的功能如下：

       图2-1所示为一个数字调制系统的框图，几乎现在所有的无线通信都是按照这个框图实现的。本节主要讨论数字调制、数字解调和信道三部分，2.2节讨论图中数字调制系统的扩频调制和扩频解调部分，8.2.1小节讨论图中数字调制系统的多址连接问题。

图2-1   数字调制系统框图

 

       数字调制共有三种基本形式：振幅键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）。而其中最简单、最基本的调制方式是2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK，这三类数字调制经过扩展可以成为MASK、MFSK、MPSK/MDPSK等，这里列出的三种基础调制方式和 扩展调制方式包括市场上大多数电子产品的无线通信方法。其中市场上最常见的电子遥控玩具等低价无线通信产品都使用2ASK技术，蓝牙2.0采用2FSK技术，而W-iFi、ZigBee技术就采用了MPSK/MDPSK技术，而常见的LoRa芯片内部也兼容2FSK或者MFSK技术。

       常见二进制调制方式是2ASK、2FSK、2PSK/2DPSK，这三类数字调制分别通过调幅、调频、调相实现数据编码传输，其波形如图2-2所示。

       ASK即“幅移键控”又称为“振幅键控”，其概念是正弦载波的幅度随着调制信号而变化，2ASK是二进制振幅键控。图2-3为2AKS调制波形图。

图2-2     常见二进制调制波形对比图

图2-3    2ASK调制波形图

       振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组控制正弦载波信号输出。用二进制数字基带信号控制正弦载波的振幅，使其一一对应变换。

“1”→Acosωct=e1（t）
“0”→0cosωct=e2（t）

       若发送0符号的概率为p，发送1符号的概率为1-p，且相互独立。该2ASK的时间表达式为

式中，，g（t）为单个脉冲信号的时间波形。

       2ASK信号的时间波形SASK（t）随二进制基带信号s（t）通断变化，所以又称为通断键控信号（On-Off  Keying，OOK）。二进制振幅键控信号的产生方法如图2-4所示，图2-4（a）是采用模拟相乘的方法实现；图2-4（b）是采用数字键控的方法实现。

       由图2-3可以看出，2ASK信号与模拟调制中的AM信号类似。所以，对2ASK信号也能够采用非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），其相应原理框图如图2-5所示。

图2-4    二进制振幅键控信号的产生方法

图2-5      2ASK信号接收系统组成框图

        采用非相干解调时，电路设计相对简单，早期的2ASK设备多采用非相干解调方式实现。由于采用非相干解调对信噪比要求较高，导致系统灵敏度偏低，许多设备采用相干解调方案，其灵敏度有一定的提升。图2-6为2ASK相干解调时域与频域变化图。

       2FSK（Frequency ShiftKeying）为二进制数字频率调制（二进制频移键控），用载波的频率来传送数字信息，即用所传送的数字信息控制载波的频率。2FSK信号便是符号“0”对应于载频f1，而符号“1”对应于载频f2（与f1不同的另一载频）的调制波形，而且f1与f2之间的改变是瞬间的。传“0”信号时，发送频率为f1的载波；传“1”信号时，发送频率为f2的载波，如图2-7所示。可见，FSK是用不同频率的载波来传递数字消息的。

       2FSK是通过对两个不同载波信号进行变换使其成为数字信号来完成信息传输的，是用载波频率的变化来表征被传信息的状态的，被调载波的频率随二进制序列0、1状态而变化。2FSK波形及时间表达式为

 

式中 ，由此可见2FSK信号是由2个2ASK信号相加构成的。

       一般来说，其信号产生有两种方法，即频率键控法和直接调频法，如图2-8所示。频率键控法：两个分别产生正弦振荡的独立振荡器经由数字基带信号控制的电子开关后，选出的高频振荡信号就是FSK调制信号。直接调频法是利用数字基带信号直接控制载频振荡器的振荡频率。与键控法调频相比较，它产生的信号频率稳定性比键控法产生的信号差，且存在过渡频率。

图2-6    2ASK相干解调时域与频域变化图

图2-7     2FSK调制波形图

图2-8   2FSK信号产生方式

       在接收端，信号的解调方法有两种：一种为相干解调法；另一种为非相干解调法，也叫包络检波法。图2-9所示为相干解调和非相干解调的原理框图。非相干解调［图2-9（a）］首先将得到的信号进行带通滤波后滤除载波频率以外的噪声以及干扰，使信号可以完整地通过，再经过全波整流器输出正极端的包络曲线，然后经过低通滤波器或者整流模块输出基带包络信号，最后经过抽样判决器输出基带二进制信号。其中的抽样判决模块用到的抽样定时脉冲信号与每一个码元的周期相同，并且在码元的中间位置进行抽样。包络检波各个部分的输出时间波形图和最终输出的波形在时间上相对于原基带二进制信号有一定的延时，这是硬件部分进行信号处理时无法避免的，在信号速率不大的情况下这种延时可以忽略。

图2-9       2FSK解调方法

       相干解调［图2-9（b）］中相干载波与原调制的载波信号必须同频同相，理论上说虽然在信号中确实存在着载波分量，但是由于提取载波分量的过程需要加上额外的电路，会给设备增加复杂度，因此一般情况下均采用非相干解调的方式还原信号。幅移键控调制的方式出现较早，实现虽然容易，但相对于其他方式来说抗干扰能力不强，因此在实际中不常使用。

       另外一种常用的解调方法是过零检测法，过零检测法根据信号的过零点的大小来检测已调信号中频率的变化。输入的已调信号首先经过限幅或者与零点的比较产生方波或者矩形波，该方波信号经微分电路后生成锯齿波，由于方波是双极性的，所以锯齿波有正负之分，后面还要加上整流电路将负的锯齿波翻转到正方向，再经脉冲成形电路后形成与频率变化相对应的矩形脉冲序列，最后经低通滤波滤除高次谐波后恢复出与原信号对应的基带数字信号。

       由于使用相干解调，2FSK信号有较好的灵敏度表现。图2-10为2FSK相干解调过程中的时域与频域图。

图2-10    2FSK相干解调时域与频域图

       频移键控是信息传输中使用较早的一种调制方式，它的主要优点是实现较容易，抗噪声与抗衰减性能较好，因此在中低速数据传输中得到了广泛的应用。在数字化时代，计算机通信在数据线路（电话线、网络电缆、光纤或者无线媒介）上进行传输，就是用FSK调制信号进行的，即把二进制数据转换成FSK信号传输，反过来又将接收到的FSK信号解调成二进制数据，并将其转换为用高、低电平所表示的二进制语言，这是计算机能够直接识别的语言。

       二进制相移键控（BinaryPhaseShiftKeying，BPSK）是把模拟信号转换成数据值的转换方式之一，它利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控相移方式。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波形，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接收1位的信息。

       相移键控分为绝对相移和相对相移两种。以未调载波的相位作为基准的相位调制叫作绝对相移，即2PSK。二进制调相如图2-11所示，取码元为“1”时，调制后载波与未调载波同相；取码元为“0”时，调制后载波与未调载波反相；“1”和“0”时调制后载波相位差180°。

图2-11     2PSK调制波形图

       二进制相移键控是用二进制数字信号0和1去控制载波的两个相位0和π的方法，其时域表达式为

式中， ，为双极性数字信号，若g（t）是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，则有

       如果采用绝对相移方式，由于发送端是以某一个相位作基准的，因而在接收端也必须有这样一个固定基准相位作为参考。如果这个参考相位发生变化（0相位变为π相位或π相位变为0相位），则恢复的数字信 息就会发生0变为π或π变为0，从而造成错误的恢复。考虑实际通信时 参考基准相位的随机跳变（由温度漂移或噪声引起）时可能性，而且在通信过程中不易被发觉。比如，由于某种突然的干扰，系统中的分频器可能发生状态的转移，锁相环路的稳定状态也可能发生转移。这样，采用2PSK方式就会在接收端发生完全相反的恢复。这种现象常称为2PSK方式的倒π现象。

       如图2-12所示，2DPSK方式是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式，即用前后两个码元之间的相差来表示码元的值“0”和“1”。例如，假设相差为“π”表示符号“1”，相差为“0”表示符号“0”。可以看出2DPSK与2PSK的波形不同，它们的同一相位并不对应相同的数字信息符号，而前后码元相对相位差才表示信息符号。这说明，解调2DPSK信号时并不依赖于某一固定的载波 相位参考值，只要前后码元的相对相位关系不破坏，则只要鉴别这个相差关系就可正确恢复数字信息，这就避免了2PSK中的倒π现象发生。

图2-12      2PSK与2DPSK调制波形图

       在实际应用中一般使用2DPSK方式。在2DPSK中，数字信息是利用相邻的码元之间的相位差来传送，因此即使本地相干载波的相位“倒”，也并不影响相对关系。虽然由解调得到的相对码是0到1、1到0，但经差分译码后得到的绝对码不会出现0到1、1到0的倒置现象，从而克服了2PSK方式中的“倒π”现象，其产生方式如图2-13所示。

图2-13      2DPSK产生电路框图

      图2-13的产生2DPSK信号的过程中，其编码及波形图如图2-14所示。

图2-14       2DPSK编码及波形图

       如图2-15所示，2DPSK信号解调常用两种方法，分别是相干解调法（极性比较法）和差分相干解调法（延迟解调）。

       其中2DPSK的差分相干解调法，不需要专门的本地相干载波，将2DPSK信号延时一个码元间隔Ts后与2DPSK信号本身相乘，相乘的结果反映了前后码元的相对相位关系，经低通滤波器后送到抽样判决器，抽样判决器抽样的结果即为原始数字信息，不需要差分译码。只有2DPSK信号才能采用这种方法解调，因为它是以前一个码元的载波相位作为参考相位，而不是未调载波的相位。

图2-15     2DPSK解调方法