本书2.2.2小节也介绍了直接扩频、跳频扩频、时间跳频扩频、混合扩频等多种扩频技术。其中DSSS采用互相正交的伪噪声序列（PN序列），在发送端，将待发送数据与PN序列相乘，生成扩频后的送信序列，在扩大频率范围的同时，降低信号的峰值；在接收端，通过与相同的PN序列相关，将会恢复出原先的信号峰值，实现数据的有效检出。FHSS是将总的通信带宽分成若干窄的频带，然后按预先设好的固定顺序使用这些频带进行通信。FHSS在各种低速通信，特别是利用公用频段的通信中有广泛的应用。但是，无论是DSSS、还是FHSS都需要保证发送和接收双方的设备严格的时间同步，同时在扩频序列或跳频序列的使用上预先取得一致。在高速复杂的系统中，为此增加的开销不是问题，但对于低速、低功耗的系统中，保持时间同步的开销就会显得突出，在这个时候Chirp扩频调制的优势就显现出来了。这也是物联网的低速长距离需求下LoRa技术选择Chirp技术的原因。
1. 一、线性调频信号的表征与特性
线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）是一种不需要伪随机编码序列的扩展频谱调制技术。因为线性调频信号占用的频带宽度远大于信息带宽，所以也可以获得很大的系统处理增益。线性调频信号也称为鸟声（Chirp）信号，因为其频谱带宽落于可听范围，听着像鸟声（英文单词Chirp为鸟叫的意思），所以又称Chirp扩展频谱（Chirp Spread Spectrum，CSS）技术。LFM技术在雷达、声呐技术中有广泛应用，例如在雷达定位技术中，它可用来增大射频脉冲宽度、加大通信距离、提高平均发射功率，同时又保持足够的信号频谱宽度，不降低雷达的距离分辨率。
1962年，M.R.Wiorkler将CSS技术用于通信，它以同一码元周期内不同的Chirp速率表达符号信息。研究表明，这种以Chirp速率调制的恒包络数字调制技术抗干扰能力强，能显著减少多径干扰的影响，有效地降低移动通信带来的快衰落影响，非常适合无线接入的应用。进入21世纪以来，将CSS技术用于扩频通信的研究发展日益活跃，尤其随着超宽带（UWB）技术的发展，将CSS技术与UWB的宽带低功率谱相结合形成的Chirp-UWB通信，它利用Chirp技术产生超宽带宽，具备二者优势，增强了抗干扰与抗噪声的能力。CSS技术已成为传感网络通信标准IEEE802.15中物理层候选标准。
图2-39所示为FM、FSK和CSS的传送信号、时域信号和频率信号的对比。从图中可以看出虽然同样是数字调制，CSS信号与FSK无论是频域还是时域差别都很大，反而与模拟调制的FM有几分相似之处。
图2-39 FM、FSK、CSS信号比较图
线性调频（LFM）信号是指瞬时频率随时间呈线性变化的信号。LFM信号的时域表达式可以写为（设振幅归一化，初始相位为零）
式（2-25）的波形如图2-40所示，其中图2-40（a）为频域信号图，图2-40（b）为时域波形。
图2-40 线性跳频信号图
按照处理增益的定义，信号的高频带宽近似等于F，信息带宽为1/T，故频谱扩展带来的处理增益等于F/（1/T）=FT，此即时间带宽 积，通常选用FT≫1。在信号匹配滤波检测的分析中可以看到，FT就是匹配滤波器输出的最大峰值。
2. 二、Chirp信号调制技术的产生与检测
1．Chirp通信信号一般形式
通信的二元数据也可用LFM信号，常称用Chirp信号来传输。最常用的做法是用围绕着中心频率f0的正向和负向频率斜升变化来代表二元信码“1”与“0”。f（t）随频率变化的时频关系如图2-41所示。
图2-41 二元数据Chirp调制频谱示意图
接收端采用两个相应的匹配滤波器来检测。匹配滤波器输出是一个峰值功率正比于时间带宽积FT的压缩脉冲，通过取样判决可以恢复出信码“1”。代表信码“0”的负斜率Chirp信号通过对应的负斜率匹配滤波器可得出与正斜率匹配滤波器相同结论的压缩脉冲，通过取样判决确定信码“0”。
2.信号调制
通信用的Chirp信号调制通常分为两类：二元正交键控（BOK）与直接调制（DM）。式（2-25）中分别用正负斜率或不同斜率值Chirp信号代表二元数据符号“1”与“0”，就等于BOK调制。这种方式正是简单地利用了不同斜率Chirp信号脉冲之间的正交性来实现的。802.15.4a定义的Chirp扩频就是采用了DM的方式。
在直接调制中，将Chirp脉冲的展宽和压缩过程直接看成一种扩频调制与解调，而与数据调制基本无关。这一概念如同直接序列扩频调制一样，只是把扩频序列换成Chirp脉冲信号。直接调制方式还有利于利用Chirp信号所具有的多维正交性实施Chirp信号的多维调制与多址应用。
Chirp信号的产生方法大致归结为四种。
（1）直接频率调制：用纹波控制正、反向线性锯齿波电压直接控制压控振荡器（VCO）来产生正、反斜率的Chirp信号。LoRa就是采用直接频率调制的方式实现的。
（2）CDDS方式：在直接式数字频率合成CDDS的结构中加入一级频率累加器就构成了CDDS，可用来产生正向或反向Chirp信号，这是一种数字生成Chirp信号的方法。
（3）正交调制方法：这种产生方式的优点在于I、Q分量产生的灵活性。可以很方便地通过改变I、Q分量实现Chirp信号的直接调制。当然，这种需要混频调制的方式有可能带来杂散、谐波与相位噪声等影响。
（4）声表面（SAM）色散延迟线方式：这是一种无源Chirp信号产生方法。SAW色散延迟线方式的优点在于应用方便，可靠性高，但是SAW器件存在20～30dB的接入损耗，为得到足够的输出Chirp信号幅度，要求驱动冲激信号幅度很高。
3.Chirp信号解调和检测
Chirp信号的接收检测时经天线接收的信号通过低噪声放大（LNA）后送入匹配滤波器实现Chirp信号波形压缩，通过包络检波提取压缩脉冲，再经采样判决等处理恢复出数据。显然，Chirp信号的匹配滤波压缩是关键技术。
实现Chirp信号匹配压缩主要有以下三种方式：
（1）时域数字脉冲压缩：采用IQ正交双通道处理，优点在于可以避免接收信号的随机相位影响。
（2）频域数字脉冲压缩：使用流水线工作方式，用批处理方式完成数据采集、FFT、复相乘、IFFT等，这种方式处理速度高，工作稳定，重复性好，具有较大的工作灵活性。
（3）声表面波色散压缩线实现方式：可以实现Chirp色散压缩线的SAW器件主要有两种方式：叉指器件（IDT）和反射阵压缩器（RAC）。叉指器件换能器结构也有两种，一种是不做加权的线性Chirp换能器；另一种是采用切指加权的加权线性Chirp换能器。RAC利用沟槽阵列对声表面波的反射来实现色散，能达到很高的带宽响应，但制造工艺复杂。
3. 三、LoRa调制
LoRa调制的核心思想是使用这种频率的变化的模式来调制基带信号，Chirp变化的速率也就是所谓的“Chirpness”，我们称为扩频因子（SpreadFactor）。扩频因子越大，传输的距离越远，代价就是数据速率降低。因为要用更长的码片（Subchirp）来表示一个码元（Symbol），而一个码元代表的信息量只有几或者十几比特。比如SF7（扩频因子为7的情况）就有128种不同的码片，每个码元共由128个码片组成，不过只能承载7b的信息量；如果采用SF10，则有1024种不同的码片，每个码元共由1024个码片组成，能承载10b的信息量。
LoRa调制中的每一个码元都可以表示为正弦信号，频率在时间周期内的变化如图2-42所示，fc为中心信号扫过频率范围的中心频率，BW为工作带宽，频带范围为［fc-BW/2，fc+BW/2］。LoRa码元持续时间为Ts，从频率范围内的某一个初始频率开始上升，到达最高频率fc+BW/2，然后回落到最低频率fc-BW/2，继续开始上升，直到码元的持续时间Ts。所以在一个Ts时间内，LoRa码元的频率一定会扫过整个频带范围。
图2-42 LoRa信号频率变化图
Ts时间内共有2SF个码片，每个码片带宽为BW/2SF，且码片的构成方式一定是频率连续增加的方式（上升频率），当频率增加到最大值后，码片会从频率最小值继续增加。一个周期Ts内的初始码片频率比结束码片频率大一个码片宽度BW/2SF（初始码片频率为fc-BW/2时，结束码片为fc+BW/2）。我们定义初始码片的编号为S0，则结束码片的编号为 ，所以码元的种类为2SF种。初始码片的编号，代表该码元的数据信息。LoRa的正常载荷都为上升频率码元，只有一些特殊标记使用下降频率码元。
图2-43为一个LoRa信号的频率时间展开图。图中下半部分为LoRa信号随时间变化图，水平方向为频率轴，垂直方向为时间轴。LoRa信号在BW内随时间发射频率不断连续变化，变化速率的绝对值保持不变
（图中的倾斜角度），等于BW/2SF。
图2-43 LoRa调制实例波形图
