量子力学发展于20世纪上半叶，其结果常常是极其奇怪和违反直觉的。
量子力学与经典物理有何不同?
我们用经典力学描述日常大小和速度下的物体运动和相互作用，这是非常有效的。然而在原子和电子的尺度上，经典力学的方程就不再适用了。在经典力学中，物体在某一时刻处于确定的位置。而在量子力学中，物体的位置是不确定的，它在空间中所处的位置用概率描述，它们以一定的概率存在于A点，以另一概率存在于B点。
量子力学是什么时候发展起来的?
量子力学的发展经历了几十年，最初物理学家在研究中发现了一些新的现象，而那时几近完美的经典力学无法解释这些现象。量子力学始于20世纪初，大约在同一时间，阿尔伯特·爱因斯坦发表了他的相对论，这是物理学中描述物体高速运动的另一场革命。然而，与相对论不同的是，量子力学的起源不能归于某一个科学家。相反，在19世纪末到1930年之间，多位科学家为一个逐渐被接受并得到实验验证的科学理论做出了贡献。1900年，德国物理学家马克斯·普朗克(Max Planck)试图解释为什么在特定温度下的物体，比如灯泡的灯丝会发出特定的颜色。普朗克意识到，物理学家路德维希·玻尔兹曼(Ludwig Boltzmann)用来描述气体行为的方程，可以转化为对温度和颜色之间关系的解释。问题在于玻尔兹曼的工作依赖于这样一个事实:任何给定的气体都是由微小的粒子组成的，这意味着光也是由离散的粒子组成的。
这一想法与当时有关光的观点大相径庭，当时大多数物理学家认为光是一种连续的波，而不是一个微小的包。普朗克本人既不相信原子，也不相信光的离散单元，但他的概念在1905年得到了推动，当时爱因斯坦发表了一篇论文，题为《关于光的发射和转换的启发式观点》。
爱因斯坦认为光的传播不是波，而是某种形式的“能量量子”。爱因斯坦在他的论文中提出，这个能量包“只能作为一个整体被吸收或产生”，特别是当一个原子在量子化振动速率之间“跳跃”时。这就是量子力学中“量子”部分的由来。
用这种新的方式来设想光，爱因斯坦在他的论文中提出了对九种现象行为的见解，包括普朗克描述的灯泡灯丝发出的特定颜色。它还解释了某些颜色的光是如何将电子从金属表面激发射出来的——这种现象被称为光电效应。
什么是波粒二象性?
在量子力学中，粒子有时以波的形式存在，有时以粒子的形式存在。这在双缝实验中最为著名，在这个实验中，像电子这样的粒子被射向有两条缝的板，板后面有一个屏幕，当电子击中屏幕时，屏幕就会亮起来。根据《自然》杂志上一篇热门文章的说法，如果电子是粒子，它们会在穿过一条或另一条狭缝后撞击屏幕的地方产生两条明亮的线。相反，当实验进行时，屏幕上会形成干涉图样。这种暗带和亮带的模式只有当电子是带有波峰(最高点)和波谷(最低点)的波时才有意义，而波峰和波谷会相互干扰。甚至当一个电子一次被射入狭缝时，干涉图样也会显现出来——这是一种类似于单个电子干涉自身的效应。
1924年，法国物理学家路易斯·德布罗意(Louis de Broglie)提出了粒子可以表现出波状特征，而波也可以表现出粒子状特征——这一观点使他在几年后获得了诺贝尔奖。
量子力学如何描述原子?
在20世纪10年代，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔试图用量子力学描述原子的内部结构。到那时，人们已经知道原子是由一个重、密、带正电的原子核和一群微小、轻、带负电的电子组成的。玻尔把电子放到围绕原子核的轨道上，就像亚原子太阳系中的行星一样，只不过它们只能有特定的预定轨道距离。通过从一个轨道跳到另一个轨道，原子可以接收或发射特定能量的辐射，这反映了它们的量子本质。不久之后，两名科学家独立工作，使用各自的数学思路，创造了一个更完整的量子力学框架。在德国，物理学家维尔纳·海森堡(Werner Heisenberg)通过“矩阵力学”实现了这一点。奥地利-爱尔兰裔物理学家Erwin Schrödinger提出了一个类似的理论，称为“波动力学”。Schrödinger在1926年证明了这两种方法是等价的。
薛定谔的猫悖论是什么?
Schrödinger的猫是一个经常被误解的思想实验，描述了一些量子力学的早期开创者对其结果的疑虑。玻尔和他的许多学生相信，量子力学表明，粒子在被观察到之前没有明确定义的性质，Schrödinger和爱因斯坦不相信这种可能性，因为它会导致关于现实本质的荒谬结论。1935年，Schrödinger提出了一个实验，在这个实验中，猫的生死取决于一个量子粒子的随机翻转，而这个量子粒子的状态直到盒子被打开才会被发现。Schrödinger希望通过一个依赖于量子粒子的概率性质的真实例子来证明玻尔思想的荒谬性，但却得到了一个荒谬的结果。根据玻尔对量子力学的解释，在盒子被打开之前，猫处于一种不可能的双重状态，即同时活着和死去。(还没有真正的猫做过这个实验。)Schrödinger和爱因斯坦都认为，这有助于表明量子力学是一个不完整的理论，最终将被符合普通经验的理论所取代。
量子纠缠是量子理论的结果之一。两个粒子似乎是跨越时空联系在一起的，其中一个粒子的变化(例如观察或测量)会影响另一个粒子。这种瞬时效应似乎独立于空间和时间，这意味着，在量子领域，效应可能先于原因。
Schrödinger和爱因斯坦强调了量子力学的另一个奇怪结果，这两个人都无法完全理解。1935年，爱因斯坦与物理学家鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky)和内森·罗森(Nathan Rosen)证明，可以建立两个量子粒子，使它们的量子态始终相互关联。粒子本质上总是“知道”彼此的性质。这意味着，测量一个粒子的状态，就会立即告诉你它的伴粒子(纠缠对粒子)的状态，无论它们相隔多远。这个结果被爱因斯坦称为“远距离的幽灵作用”，Schrödinger很快将其命名为“纠缠”。
量子力学和广义相对论不相容吗?
目前，物理学家对宇宙中所有观测到的粒子和力缺乏一个完整的解释，这通常被称为万有理论。爱因斯坦的相对论描述的是大而有质量的东西，而量子力学描述的是小而无形的东西。这两种理论并非完全不相容，但没有人知道如何把它们结合起来。许多研究人员都在寻找一种量子引力理论，它将引力引入量子力学，并解释从亚原子到超星系领域的一切。有很多关于如何做到这一点的建议，比如发明一种假想的重力量子粒子——引力子，但到目前为止，还没有一种理论能够满足我们宇宙中所有物体的观测。另一个流行的理论是弦理论，它假设最基本的实体是在许多维度上振动的微小弦，但由于几乎没有发现支持它的证据，物理学家开始不那么广泛地接受它。其他研究人员也在研究涉及环圈量子引力的理论，在环圈量子引力理论中，时间和空间都是离散的、微小的块，但到目前为止，还没有一个想法能在物理学界得到认可。
