光辐射电效应

      光辐射电效应是将光辐射信号转换成电信号的效应，分光电效应与热电效应两大类：光电效应是光照射到物体上使物体发射电子、或导电率发生变化、或产生光电动势等的一种效应;热电效应是物体吸收光辐射引起温升而使物体电阻值变化、或产生温差电动势、或释放电荷等的一种效应。下面分别讨论。

光电效应可归纳为两大类。

     （1）物质受到光照后向外发射电子的现象称为外光电效应（或光电发射效应），这种效应多发生于金属和金属氧化物。

     （2）物质受到光照后所产生的光电子只在物质内部运动，而不会逸出物质外部的现象称为内光电效应，这种效应多发生于半导体内，它又可以分为光电导效应和光生伏特效应。

       当被激发的电子能逸出光敏物质的表面而在外电场作用下形成光电子流，这就是外光电效应，也称为光电发射效应。在光电器件中，光电管、光电倍增管和某些特种光电器件，都是建立在外光电效应基础上的。外光电效应主要的基本定律和性质如下。

     （1）斯托列托夫（Ctojietob）定律（光电发射第一定律）。当入射光线的频谱成分不变（同一波长的单色光或者相同频谱成分的光线）时，光电阴极的饱和光电发射电流Ik与被阴极所吸收的光通量Φk成正比。即

Ik=SkΦk                     (1-50)

式中，Sk是表征光电发射灵敏度的系数，即后面器件中称的光电阴极的灵敏度。这个关系非常重要，因为它是用光电探测器件进行光度测量、光电转换的一个最重要的依据。

     （2）爱因斯坦（Einstein）定律（光电发射第二定律）。发射出光电子的最大动能随入射光频率的增高而线性地增大，而与入射光的光强无关，即光电子发射的能量关系符合爱因斯坦公式。,

式中，h为普朗克常数；V为入射光的频率；me为光电子的质量；υ表示出射光电子的速度：μo为光电阴极的逸出功。

       根据爱因斯坦提出的假说，每个电子的逸出都是由于吸收了一个光量子能量的结果。而且一个光子的全部能量如都由辐射能转变成光电子的能量。因此，光愈强，也就是作用于阴极表面的量子数愈多，这样就会有较多的电子从阴极表面逸出。同时，入射光线的频率愈高，也就是说每个光子的能量愈大，阴极材料中处于最高能级的电子在取得这个能量，并克服位垒作用逸出界面之后，其具有的动能也较大。

    （3）光电发射的红限。在入射光线频谱范围内，光电阴极存在着临界波长。当光波波长等于这个临界波长时，光电子刚刚能从阴极逸出。这个波长通常称为光电发射的“红限”，也称为光电发射的阈波长（光电阴极的长波阈馬）。显然，在红限处光电子的初速（即动能）应该为零。因此hv=<p0,临界频率vo=例曲，所以临界波长为

      最短波长的可见光（380nm）在表面逸岀功（也称为功函数）不超过3.2eV的阴极材料中产生光电发射。而最长波长的可见光（780nm）则只有在功函数低于1.6eV的阴极材料中才会产生光电发射。 

     （4）光电发射的瞬时性。这是光电发射的一个重要特性，实验证明，光电发射的延迟时间不超过3x10¯¹³s的数量级。因此，实际上可以认为光电发射是无惯性的，这就决定了外光电效应器件具有很高的频率响应。

       以上的结论严格说来是在温度为绝对零度时才是正确的。因为随着温度的增加，阴极材料内电子的能量亦将提高，而有可能在原来的红限以下即已逸岀表面。但是，在实际上由于温度提高时这种具有很大能量的电子数目为数很少。在高温场合实际测量光电发射时，因受仪器灵敏度的限制，爱因斯坦定律和红限的结论，对大多数金属来说仍是正确的。

       最早的时候，认为光电发射效应只发生在阴极材料的表面，即阴极表面的单原子层或者离表面数十纳米的距离内。但在后来发现了灵敏度很高的阴极材料后，认为光电发射不仅发生在物体的表面层，而且还深入到阴极材料的深层，通常称为光电发射的体积效应。而前者则称为光电发射的表面效应。

      光电导效应是指半导体受光照射后，其内部产生光生载流子，使半导体中载流子数显著增加而电阻减小的现象。这种效应在大多数半导体和绝缘体都存在。由于金属的电子能态与半导体和绝缘体不同，在光照下电阻没有改变，因此不产生光电导效应。一般来说，大多数的硫化物、氧化物、卤化物都可发生光电导效应。特别是硫化物，例如CdS、PbS有显著的光电导效应，这些是二元素化合物，而三元素化合物CdS-CdSe固熔体也有显著的光电导效应，它们都可用作光电导器件的材料。

       就光电器件而言，最重要的参数是灵敏度、弛豫时间（惰性）和光谱分布。

     （1）灵敏度。灵敏度通常指的是在一定条件下，单位照度所引起的光电流。由于各种器件使用的范围及条件不一致，因此灵敏度有各种不同的表示法。光电导体的灵敏度表示在一定光强下光电导的强弱。它可以用光电增益G来表示，根据定态条件下电子与空穴的产生率与复合率相等可推导出G。

式中，β为量子产额，即吸收一个光子所产生的电子空穴对数；T为光生载流子寿命；tL为载流子在光电导两极间的渡越时间，一般有

将式（1-53）代入式（1-54）可得

式中，I为光电导体两极间距；μ为迁移率；U为外加电源电压。由式（1-55）可知，光电导体的非平衡载流子寿命t越长，迁移率μ越大，光电导体的灵敏度（光电流或光电增益）就越高。而且，光电导体的灵敏度还与电极间距/的平方成反比，这在光电导器件（光敏电阻）的电极设计时有很大的参考意义。

      如果光电导体中自由电子与空穴均参与导电时，这时的光电导器件的增益的表达式为

    （2）弛豫时间。光照射到样品后，光电导逐渐增加，最后达到定态；光照停止，光电导在一段时间内逐渐消失。这种弛豫现象表现了光电导对光强变化反应的快慢。显然，光电导上升或下降的时间就是弛豫时间，也称为响应时间(惰性)。弛豫时间长，表示光电导反应慢，也称惯性大；弛豫时间短，即反应快，惯性小。从实际应用讲，光电导的弛豫决定了在迅速变化的光强下，一个光电器件能否有效工作的问题。例如，对周期变化的光强，光电器件的弛豫时间如果比周期长得多，那么就不能反映光强的变化。显然，光电导的弛豫表现在光强变化时，光生载流子的积累和消失的过程，因而还必须研究光生载流子的产生与复合。

      在分析定态光电导和光强之间的关系时，通常讨论下面两种典型情况：①直线性光电导，即光电导与光强呈线性关系，如Si、Ge、PbO等许多材料至少在较低的光强下都具有这种性质：②抛物线性光电导，指的是光电导与光强的平方根成正比。有不少光电导体在低光强下属于直线性光电导，但在较高的光强下则为抛物线性光电导。上述两种情况的△n(或△p)与光强/的关系为

式中，y称为光电转换因子。通常，它与光强有关，因此一般指在某一光强范围内的y值。对直线性光电导材料而言，y=1：而抛物线性光电导材料的y=1/2。

       在定态的情况下，如果光生载流子有确定的复合概率或寿命t,对直线性光电导，可得

△n/t=Inaβ           (1-58)

式中，In是以光子计算的入射光光强(即单位时间通过单位面积的光子数)；a为光电导体对光的吸收系数。由此可知，光生载流子的密度与光强成正比，电导率的增量与光强也成正比。对抛物线性光电导，我们必须假设复合率与光生载流子密度的平方成正比，即

复合率=b(△n)²             (1-59)

式中，b为比例系数，这时的定态条件为

b(△n)²=lnaβ                   (1-60)

此时可见，光生载流子密度△n及电导率的增量均与光强的平方根成比例。

直线性光电导的上升和下降曲线如图1-18所示。

 

图1-18    直线性光电导的上升和下降曲线

 

       由图1-18可知，光电流都按指数规律上升和下降。在t=τ时，光电流上升到饱和值的(1-1/e),或下降到饱和值的1/e,上升和下降是对称的。定义t=τ为光电流的弛豫时间。显然，直线性光电导的弛豫时间与光强无关。

       抛物线性光电导的上升和下降曲线如图1-19所示。

       由图1-19可知，此下降曲线是以横轴为渐近线的一条双曲线，因此称这样的下降规律为双曲线性衰减。其上升和下降都不对称，可用来表示弛豫时间。光照开始后，经过这段时间，光电导增加到定态值的tanA/=0.76o而光照停止后，光电导在这段时间内减少到定态值的一半。显然，抛物线性光电导的弛豫时间与光强有关，光强愈高，弛豫时间愈短。

图1-19   抛物线性光电导的上升和下降曲线

       在上述直线性与抛物线性光电导中，光生载流子的定态值都可表示为产生率与弛豫时间的乘积，因此，惯性愈小（弛豫时间越短），则定态灵敏度也愈低；定态灵敏度愈高，弛豫时间也就愈长。这一关系在光敏电阻中都得到了证实，在实际应用中，既要求光敏电阻的灵敏度愈高愈好，又要求弛豫时间愈短愈好，显然这两者有一定的矛盾，因此，只能根据实际需要，折中地选取。

     （3）光电导的光谱分布。光电导的大小与照射光的波长有密切关系，测量这种光谱分布是确定半导体材料光电导特性的一个重要方面。如PbS、Pb-Se、PbTe可以有效地利用10μm的红外光波段，而CdS可以有效地利用到X光的短波范围。此外，也只有首先确定了光谱分布，才能利用光电导来比较不同波长的光强。由本征激发产生的光电导称为本征光电导，由杂质激发所产生的光电导称为杂质光电导。

        一些典型的本征光电导的光谱分布曲线，如图1-20所示。

图1-20    一些典型的本征光电导光谱分布曲线

      由图1-20看出，不同的半导体光电导材料，由于有不同的禁带宽度，对应有不同的光谱响应曲线。每一条曲线都有一个峰值，峰值的长波方面曲线迅速下降，这是因为只有光子能量大于材料禁带宽度，才能激发产生电子-空穴对，引起本征光电导。在长波部分，当光子能量小于材料的禁带宽度时，就不足以将电子从价带激发到导带，这时光电导将迅速下降。可以从各条曲线的长波限来确定半导体材料的禁带宽度。但由图中可以看岀，曲线并不是垂直下降的，所以具体确定长波限存在一定的困难。茅司(Moss)认为应当选取光电导下降到一半的波长为长波限。

       从图1-20可以看到，每条曲线在峰值的短波部分也在逐渐下降。这种下降是由于光生载流子在样品内分布情况改变的结果。波长短，样品对光的吸收系数大，光生载流子就愈集中于光照表面。这时受表面影响增大，表面能级、表面复合与电极等作用可能降低量子产额，减少载流子的迁移率与寿命，这都可以引起光电导的下降。

       半导体杂质吸收光子将束缚在杂质能级上的电子或空穴激发成为自由的光生载流子，这时光子的能量必须等于或大于杂质的电离能。由于杂质的电离能比禁带宽度小，所以杂质光电导的光谱响应的波长比本征光电导的长。

       由于杂质的原子的数目比起半导体材料本身的原子数目来一般小得多，所以杂质的光电导效应相对本征光电导来说也微弱得多。

       由于杂质的电离能往往很小，因此对应的光电导长波限很长，实际上所涉及的能量在红外范围，所以，为了观察或应用杂质光电导，一般必须降低工作温度，以保证未受光激发时杂质上的电子与空穴基本上处于束缚状态，自由载流子数目很少(暗电导小)。例如，应用緒中价带以上0.16eV的全能级所得到的光电导具有8gm的长波限，在液态氮温度下具有优越的响应特性。错中掺铜的红外探测器的响应可超过29μm,灵敏度峰值在24μm处，它在17.5K时具有最佳的探测性能。

       光生伏特效应是光照使不均匀半导体或均匀半导体中光生电子和空穴在空间分开而产生电位差的现象。如何使光生电子和空穴在空间分开、移动和积聚呢？有下列4类。

      下面主要介绍常用的由势垒效应产生的光生伏特效应，其余的3种光生伏特效应可参阅本书参考文献［1］《光电信息技术》的1.3节。

       第1种光生伏特效应的机理，主要是由于存在着势垒，这种势垒可以是PN结、异质结,也可以是肖特基势垒。这3种类型的物理作用原理极为相似,因此特以大家熟悉的PN结为例，来说明由势垒效应产生的光生伏特效应的原理。

       当P型和N型半导体形成PN结时，P区和N区的多数载流子就会向对方扩散。平衡时有共同的费米能级Ef，在结中形成了由正负离子组成的空间电荷层或耗尽层。如图1-21所示。图1-21(a)就是一个未加电压的PN结，它是一个由不可移动的带正、负电荷的离子组成的耗尽层，或称作势垒区。于是在耗尽层中形成了一个由N区指向P区的内建电场，其势垒高度为qvD。当以适当波长的光照射PN结时，P型和N型半导体材料将吸收光能。如果光子能量hv≥Eg时，则光子将被吸收，使价带中的电子受激越迁到导带中，而在价带中留下空穴，如图1-21(b)所示。这一过程即本征吸收，因光照射而在导带和价带中产生的电子和空穴就是光生载流子。 

       产生在耗尽层的光生载流子在内建电场的作用下作漂移运动：空穴向P区方向运动：电子向N区方向运动，它们在PN结的边缘被收集。此外，耗尽层外的光生少数载流子会发生扩散运动:P区中的光生电子向N区扩散;N区中的光生空穴向P区扩散。在内建电场的作用下分别快速漂移到对方区域。这样，在P区就出现了过剩空穴的积累，N区出现了过剩电子的积累，从而产生一个与平衡PN结的内建电场方向相反的光生电场，此电场使原来的势垒高度qVn降低。这样相当于向PN结加上一个正电压V,产生了一个极性如图1-21(c)所示的光生电动势，即光生伏特效应。基于这一效应，如果将PN结的外电路构成回路，则外电路中就会出现信号电流,即由光照射激发的光电流,这时的PN结就起了电池的作用，这样做成的器件就是第2章中要讲的光电池。

图1-21    光生伏特效应原理

       在开路情形，所有被内建电场分开的光生载流子积聚于PN结，最大限度地补偿势垒，即建立起最高的光电压，称为开路光电压。在短路时，为内建电场分开的光生载流子沿外电路流动，不发生附加电荷的积聚且势垒高度不变，即光电压为零，这时得到最大的光电流，称为短路光电流。

       一般，当外接有限的负载时，结上的光电压可以达到某一V值，而流经负载的净电流将由于相反方向(PN结正向)注入电流形式的漏电而小于短路光电流Isc。因此在某个光电压V时的光电流为

或者光电压为

当/=0时，可以确定开路光电压Voc为

       一般，光生电压随光强的增加而增大，且应满足Voc＜Eg/q。但是，也有电压较高的光生伏特现象，这种光生电压比禁带宽度Eg要高出好几倍(Voc>Eg),有时竟达100V左右，这种现象称为反常光生伏特效应，如碲化镉(CdTe)薄膜与硫化锌(ZnS)晶体都有这种现象。对于这种现象目前还没有比较完善的理论解释，一般认为高电压是由于大量阻挡层的某种串联形成的。显然，这种效应大多发生在多晶体中。 

        热电效应是材料吸收入射辐射产生温升，从而引起材料物理性质的变化而输出电信号。具体是将辐射能先转换为热能，然后把热能转换为电能。因为热电材料在没有受到辐射作用的情况卜，器件与环境温度处于平衡状态。当辐射功率为Φo的热辐射入射到器件表面时，若表面的吸收系数为a,则器件吸收的热辐射功率为aΦo,其中一部分功率使器件的温度升高；另一部分用于补偿器件与环境的热交换所损失的能量。根据能量守恒定律，热电材料吸收的热辐射功率应等于器件的内能增量与热交换能量之和。据此可推导岀热电材料吸收辐射所引起的温度增加量为：

      式中,tt=RqCq,为热敏材料的时间常数，其中RQ=1/G,称为热阻，CQ为热容，G为热导。式(1-64)说明：

      (1)热电材料吸收辐射能所引起的温升△T与吸收系数a成正比，这就是所有的热电探测器件都被涂黑的原因。

      (2)△T与入射的功率Φo成正比。

      (3)△T还与工作频率f(w)=2πf)有关，当f越大时，其温升△T越小。

      (4)△T与热导G成反比，因而减小热导是提高温升及灵敏度的好方法。但热导与热时间

常数成反比，提高温升将使器件的惯性增大，时间响应变坏，因而往往根据需要折中兼顾解决。热电效应一般有温差电效应、热阻效应与热释电效应。

      当两种不同的金属A和B组成一个回路时。如果两种金属的连接点一端温度较高(称为热端)，另一端温度较低(称为冷端)。在入射辐射作用下，在回路两端就产生了温差△T，由于温差便产生电位差△u,这就是温差电效应，即塞贝克热电效应(Seebeck Effect),如图1-22(a)所示。温差电位差AU的大小和正负与材料的性质有关，通常由锡和锦所组成的一对金属有最大的温差电位差，约为100μV/°C,用来接触测量温度。如由铝(Pt)铑(Rh)合金组成的热电偶，其测量范围为-200°C~1000°C,测量准确度可高达1/1000°C。

       图1-22(b)可用来测量辐射能。图中A、B组成一对辐射热电偶，Ji为热端；J2为冷端。其热端是用来接收入射辐射的，因此在热端装有一块涂黑的金箔。当入射的辐射通量被涂黑的金箔吸收后，金箔温度升高，形成热端，产生温差电势，从而在回路中用检流计G就可检测到有电流/流过。目前，辐射热电偶大多采用半导体材料来组成，因为半导体材料具有较高的温差电位差，高的可达500nV/°Co

       凡材料吸收入射辐射后引起温升而使电阻值改变的效应(不同的温度对应不同的阻值)，称为热阻效应或热导效应。显然，由于材料阻值的变化，可导致负载电阻两端电压的变化，因而可用来作成热敏器件，即热敏电阻。 

图1-22   温差电效应

       半导体材料对光的吸收除了直接产生光生载流子的本征吸收和杂质吸收外，还有不直接产生载流子的晶格吸收和自由电子吸收等，并且不同程度地转变为热能，引起晶格振动加剧，器件温度上升，即器件的电阻值发生变化。由于这种晶格吸收，对任何能量的辐射都可以使晶格振动加剧，只是吸收不同波长的辐射，晶格振动加剧的程度不同而巳。

       一般金属的能带结构外层无禁带，自由电子密度很大，以致外界光作用引起的自由电子密度相对变化较半导体而言可忽略不计。相反，吸收光辐射后使晶格振动加剧，妨碍了自由电子的定向运动.因此当光作用于金属元件使其温度升高，其电阻值还略有增加，也即由金属材料制成的热敏电阻具有正温度系数，而由半导体材料制成的热敏电阻具有负温度特性。

       图1-23分别给出了半导体材料和金属（白金）的温度特性曲线，白金的电阻温度系数为正值，大约为±0.37%；而半导体材料，常常用金属氧化物如铜的氧化物，镒-镣-钻的氧化物，它们是粉末状的，用黏合剂黏合后，涂敷在瓷管或玻璃上烘干即成半导体材料，电阻温度系数为负值，为-3%〜-6%,为白金的10倍以上。这就是热敏电阻探测器常用半导体材料，而很少用金属的原因。

图1-23  不同热敏材料的温度特性

       我们知道，电介质也是由带电的粒子（电子、原子核）等组成的。在外加电场的情况下，带电的粒子也要受到电场力的作用，它们的运动也会发生一些变化。例如，加上一电压后，正电荷总是趋向阴极，负电荷趋向阳极，虽然其移动距离很小，其结果使电介质的一个表面带正电，相反的表面带负电（如图1-24所示），通常我们称这种现象为电极化。对大多数电介质来说，在电压除去后，极化状态随即消失，带电粒子的运动又回复到原来状态，如图1-25（a）所示，即极化曲线通过中心0点。但是，有一类被称为“铁电体”的电介质，如图1-25（b）所示，在外加电压除去后仍保持着极化状态，即仍保持一定的极化强度，这就是所谓自发极化。一般，铁电体的极化强度Ps（单位面积上的电荷）与温度有关，温度升高，极化强度减低。当升高到一定温度时，自发极化就突然消失，这个温度称为居里温度或居里点。在居里点以下，极化强度Ps是温度的函数。 

图 1-24  电介质的极化            图1-25   电介质的极化矢量与所加电场的关系

       当红外辐射照射到已经极化了的铁电薄片上时，引起薄片的温度升高，因而表面电荷减少，这就相当于释放了一部分电荷。释放的电荷可用放大器转变成输出电压，这就是热释电效应。如果红外辐射继续照射，使铁电薄片的温度升高到新的平衡值，表面电荷也就达到新的平衡浓度，不再释放电荷，也就不再有输出信号，即只有在薄片温度的升降过程中才有输出信号。因此，在设计制造和应用热释电器件时，都要设法使铁电薄片具有最有利的温度变化。

       实际上，产生热释电效应的原因是，在没有外电场作用时，热释电晶体具有非中心对称的晶体结构，即极性晶体内的分子在某个方向上的正、负电荷中心不重合，而具有电矩。当温度发生变化时，电矩的极性将发生变化。显然，在自然状态下，热释电晶体的电矩不为零，从而形成电偶极子。当相邻晶胞的电偶极子平行排列时，晶体将表现出宏观的电极化方向。外加电场能改变这种介质的自发极化矢量的方向。因为在外电场的作用下，无规则排列的自发极化矢量将趋于同一方向，从而形成所谓的单畴极化。当外加电场去除后，只有热释电材料(铁电体)才能保持单畴极化特性。显然，在交变的外电场作用下，会出现如图1-25(b)所示的电滞回线，图中的Ec称为矫顽电场，即在该外电场作用下，无极性晶体的电极化强度为零。

       对于经过单畴极化的热释电晶体，在垂直于极化方向的表面上，将由表面层的电偶极子构成相应的静电束缚电荷。因为自发极化强度是单位体积内的电矩矢量之和，所以面束缚电荷密度δ自发极化强度Ps之间的关系可由下式确定